Dimensionarea piloților flotanți prin calcul empiric

Dimensonarea piloților flotați constă în determinarea capacității portante la forțe verticale, orizontale și de smulgere. În cele ce urmează se vor prezenta sintetic trei metode de calcul: calcul empiric simplificat, calcul empiric și dimensionarea piloților conform NP123:2010. Calculele simplificate conduc în general la erori semnificative și sunt recomandate la faza de predimensionare a fundațiilor pe piloți.

În urma determinării capacității portante a pilotului, se poate calcula numărul necesar al acestora în vederea preluării încărcărilor de la nivelul fundației.

Calculul teoretic simplificat

Capacitatea portantă totală (1):

Unde:

D - diametrul pilotului

𝜸 - greutatea volumetrică a terenului

Kp - coeficientul împingerii pasive

A - aria secțiunii pilotului

h - adâncimea pilotului

U - perimetrul pilotului

𝜹 - coeficientul de frecare teren - pilot

Q - capacitatea portantă totală

Calculul teoretic conduce în general la capacități portante mult mai mici, eroarea principală fiind atribuirea unei portanțe prea mici a vârfului pilotului.

Calculul empiric simplificat

Se recomandă ca h/D > 10

Se determină capacitatea portantă la vârful pilotului (1):

unde A - aria secțiunii pilotului, iar Rn - rezistența normată a pământului la adâncimea de batere

Forța de frecare capabilă a pilotului (1) va fi:

Unde:

f - rezistența normată a pământului generată de frecarea pe suprafața laterală a pilotului

k - coeficient de neomogenitate (0.7 pentru piloți forați cu lungimea mai mare de 4 m)

mf = 0.6 pentru piloți forați

mv = 1

U - perimetrul secțiunii pilotului

h - adâncimea pilotului

Se determină capacitatea portantă a pilotului pe direcția axială (R), respectiv la smulgere (Rsm) (1):

unde m = 0.6 (piloți cu lungimea mai mare de 4 m)

Capacitatea portantă la încărcări orizontale poate fi stabilită cu relația:

unde k = 0.7, m = 0.7 și Pcror pentru piloți articulați, respectiv încastrați în radier:

iar Mcap reprezintă momentul capabil al pilotului din beton armat

Forța orizontală capabilă a pilotului (2) va fi:

Unde:

l0 - lungimea de încastrare a pilotului (recomandat 6-8D pentru piloți din beton armat)

𝛿h = 1 cm - deplasarea orizontală admisibilă a pilotului

E - modulul de elasticitate al materialului pilotului

I - modulul de inerție al secțiunii pilotului

Se determină momentul încovoietor maxim al pilotului:

Calcul cf. NP123:2010 (3)

Capacitatea portantă ultimă la compresiune se determină cu relația:

unde 𝛾b si 𝛾s sunt coeficienți parțiali de siguranță cf. Tabel 4 și:

Unde:

Ab - aria secțiunii pilotului funcție de tip (pag. 60)

qb;k - (valoarea caracteristică apresiunii pe bază, se alege din Tabelul 5 pentru pământuri coezive, respectiv tabelul 9 pentru pamânturi necoezive

Unde:

U - perimetrul secțiunii transversale a pilotului

li - lungimea în contact cu stratul i

qs;i;k - valoarea caracteristică a rezistenței de frecare laterală în stratul i (Tabel 6)

Astfel, capacitatea portantă la compresiune se scrie:

piloți prefabricați

piloți executați la fața locului

𝛾b1,2 si 𝛾s1,2 sunt coeficienți parțiali de siguranță cf. Tabel 7, respectiv Tabel 8

Rezistența ultimă la tracțiune se determină:

piloți prefabricați

Pentru piloți executați la fața locului:

piloți executați la fața locului

pentru 𝛾m = 2.4 coeficient parțial de siguranță

Rezistența la încărcare transversală prin metode prescriptive

Pilot încastrat în radier:

Pilot articulat în radier:

Unde:

l0 - lungimea convențională de încastrare (Tabel 15)

Mcap - momentul încovoietor capabil al secțiunii pilotului, determinat conform reglementărilor tehnice specifice privind calculul elementelor din beton armat

Observații:

1. Relațiile pot fi utilizate în cazul când fișa D (h) este mai mare decât 5l0;

2. În cazul unei stratificații neomogene, l0 se stabilește ca medie ponderată (prin grosimile de straturi) ale valorilor corespunzătoare straturilor întâlnite pe o adâncime egală cu 1.5l0;

3. Nu se utilizează lungimea l0 din tabelul 15 la calculul săgeții.

Rezistența de calcul la încărcare transversală se determină cu relația:

pentru 𝛾tr = 2 coeficient parțial de siguranță

Schema de calcul a unui pilot izolat supus la solicitări transversale folosind teoria grinzilor pe mediu elastic tip Winkler

unde Ph reprezintă încărcarea transversală totală, l0 lungimea convențională de încastrare, iar D diametrul/latura secțiunii transversale a pilotului.

Momentul capabil al pilotului se determină cu ajutorul unei scheme statice similare cu a unui stâlp. Pentru rezultate mai precise se poate utiliza mediul elastic tip Winkler, introdus în calcul sub formă de resorturi:

Rigiditatea k a resorturilor se determină cu relațiile de calcul specifice sau prin încercări in situ. După aplicarea încărcărilor se obțin diagrame de eforturi din care rezultă, în cazul piloților din beton armat, aria de armătură necesară.

Bibliografie:

1. Marin Păunescu, Viorel Pop, Tudor Silion - Geotehnică și Fundații, Editura Didactică și Pedagogică București

2. Hugo Lehr - Fundații - Exemple de calcul, Editura Tehnică, București 1967

3. NP123:2010 - Normativ privind proiectarea geotehnică a fundațiilor pe piloți