Influența mediului elastic asupra bazinelor din beton armat cu pereți lungi - studiu de caz
Introducere
Una dintre practicile uzuale în calculul static al bazinelor și rezervoarelor din beton armat presupune calculul separat al pereților printr-o schema de calcul simplificată. Astfel fiecare perete în parte poate fi asimilat unei plăci din beton armat, de obicei încastrată la nivelul radierului și la legătura cu ceilalți pereți. Transmiterea încărcărilor și distribuția eforturilor este strâns legată de geometria plăcii și a condițiilor de rezemare, similar planșeelor din beton armat.
Atunci când înălțimea peretelui este apropiată de lungimea acestuia eforturile se distribuie după ambele direcții în planul plăcii asimilată peretelui, iar când lungimea este mult mai mare decât înălțimea (H << L) elementul poate fi considerat o consolă încastrată la nivelul radierului, iar eforturile semnificative vor fi după direcția verticală (H).
În practică însă grosimile uzuale ale elementelor structurale ale bazinelor din beton armat conduc de cele mai multe ori la rigidități mai mici și deci nu pot fi considerate încastrări absolute. La nivelul legăturii dintre pereții verticali și radier, din modelarea spațială pe mediu elastic rezultă deplasări și rotiri, deci pentru terenuri de fundare compresibile o modelare clasică a unei încastrări absolut rigide conduce la erori.
Pentru prezentarea acestor erori se consideră un caz particular al unui bazin cu dimensiunile 14.80x14.80x5 m pentru care se va analiza starea de eforturi și distribuția acestora în cazul modelării spațiale, respectiv prin calculul folosind două scheme statice simplificate (figurile 1, 2, 3).
Fig. 1. Bazin 3D pe mediu elastic Winkler
Fig. 2. Pereți 3D încastrați la bază
Fig. 3. Perete 2D încastrat pe trei laturi
Caracteristici ale elementelor structurale și încărcări de calcul
Beton armat: C25/30
Grosimea elementelor structurale: 40 cm (pereți / radier)
Presiunea hidrostatică: ph = 36 kN/m2 (pentru înălțimea coloanei de apă de 3.60 m)
Coeficienți de supraîncărcare: 1.35 pentru încărcările permanente (greutatea elementelor structurale), 1.10 pentru încărcările variabile (presiunea hidrostatică)
Rigiditatea patului elastic (Winkler): k = 14000 kN/m/m/m
Diagrame de eforturi
Pentru cele trei modelări au rezultat diagramele de eforturi din figurile de mai jos:
Efort încovoietor mx [kNm] - pereți încastrați la bază
Efort încovoietor mx [kNm] - bazin 3D pe mediu elastic
Efort încovoietor mx [kNm] - perete încastrat pe 3 laturi
Efort încovoietor my [kNm] - pereți încastrați la bază
Efort încovoietor my [kNm] - bazin 3D pe mediu elastic
Efort încovoietor my [kNm] - perete încastrat pe 3 laturi
Eforturi principale maxime de încovoiere
Tabel comparativ al eforturilor maxime, pentru cele trei scheme statice luate în calcul:
Discuție
Se observă că distribuția eforturilor diferă semnificativ în cazul modelării 3D a bazinului luând în calcul interacțiunea cu terenul de fundare prin utilizarea mediului elastic Winkler. Datorită deplasărilor de la baza radierului, legătura dintre perete și radier nu are rigiditatea unei încastrări teoretice, în consecință efortul încovoietor după direcția y de la baza peretelui are valori mai mici decât în cazul schemelor statice simplifcate. Redistribuția eforturilor conduce la creșterea eforturilor orizontale de încovoiere (mx) la nivelul legăturilor dintre pereți.
Având în vedere proporționalitatea dintre rigiditatea reazemului elastic și deplasări, starea de eforturi variază în funcție de valoarea parametrului k. În figura 4 se prezintă variația eforturilor principale de încpvoiere pentru diferite valori ale rigidității k.
Fig. 4. Distribuția eforturilor funcție de rigiditatea (k) reazemului elastic
Atunci când grosimea radierului crește, rigiditatea legăturii dintre perete și radier crește, astfel efortul încovoietor la baza peretelui (myr) are valori mai mari. Cu toate acestea, creșterea grosimii radierului înseamnă o greutate proprie mai mare și implicit deplasări mai mari la nivelul reazemului elastic (figura 5).
Fig. 5. Distribuția eforturilor în funcție de grosimea radierului
În această ipoteză, a creșterii grosimii radierului pentru a întări legătura perete-radier, pentru cazul bazinului analizat, simplificarea calcului statică se poate realiza pentru un radier cu grosimea de minim două ori mai mare față de cea a peretelui (figura 6).
Fig. 6. Eforturi myr (la bază) comparative (3D vs. perete încastrat pe trei laturi)
Concluzii
În cazul modelării 3D pe mediu elastic Winkler apar eforturi semnificative pe direcția orizontală;
Eforturile orizontale semnificativ mai mari se explică prin rigiditatea mai mare a structurii în plan orizontal, comparată cu legătura cu radierul, unde există deplasări datorită interacțiunii cu terenul de fundare;
Prin modelarea interacțiunii structurii cu terenul de fundare se modifică distribuția eforturilor de încovoiere în diagramele de forturi. Legătura dintre perete și radier nu este una perfect rigidă, astfel efortul maxim nu mai este pe muchia de legătură, ci spre câmpul radierului;
Starea de eforturi în structura modelată 3D variază în funcție de rigiditatea patului elastic k - atunci când interacțiunea cu terenul de fundare luată în calcul este de tip Winkler.
Simplificarea calculului (perete încastrat la nivelul radierului) se poate face doar atunci când grosimea radierului este suficient de mare pentru ca legătura cu peretele să fie una rigidă, iar rigiditatea patului elastic este foarte mare.
O dimensionare necorespunzătoare a structurilor de retenție conduce la fisuri și crăpături ale elementelor structurale și astfel pierderea etanșeității.